问题意识：教师应重视培养的学生宝贵品质

江苏省启东实验小学  张范辉

陶行知先生曾有这样的论述：“教育的根本意义是生活之变化，生活无时不变，即生活无时不含有教育的意义。因此，我们可以说：‘生活即教育’。”从数学的角度理解此话，我认为，世界蕴涵着无数奥秘、充盈着丰富规律，数学课堂应是辽阔的，课堂中所产生的题面反映着这样的奥秘与规律，让学生去探询、去求索、去提问，不要让学生的问题意识在我们当下的数学课堂中消失，如此，我们将失去学生宝贵的天赋。

数学教学应更好地培养学生学会数学地思维，培养学生提出合适问题的习惯与品质，呵护探究的好奇与欲望，接纳学生所提的奇特问题而不予以打击与回避，在逐步引导、修正、答复中逐渐培养儿童旺盛的探究欲望与追寻真理真知的兴趣，培养他们正确认识、了解、辨析世界的能力及树立他们正确的世界观。

对于培养学生“学会数学地思维”起关键性作用的莫过于问题情境的设置了。因为适宜的问题情境能唤起学生强烈的求知欲，启发学生去进行积极思考、探索，良好的问题情境更能促进学生问题意识的养成及探索精神的培养，在很大程度上决定了数学课堂教学的有效性，一般说来，创设良好的问题情境中所涉及的问题必须具备如下特征：

1.问题的思考启示性

匈牙利数学家波利亚说过：“关于教学目标，我有一种老实的想法，即首先和主要的，是必须教会那些年轻人去思考……”因而我们的问题首先就必须具有思考性，即这类问题应当要求解题者具有独立见解、判断力以及创造精神。当然，这里所谓的思考性也是应有度，即必须与学生的实际水平相适合，问题的难易程度应以处在学生的最近发展区域上，而并不是离不可及的。具有思考性的“非常规问题”同时具备着启示的意义，有利于学生掌握知识、培养思想方法，而数学思维方法与启示能有效地体现在学生学习的问题解决过程中，并对问题的解决作出有益的指导。

案例：求五边形的面积

可以说这个问题是带有思考性与方法的启示性的，因为它的解决除了能给学生积累起相应求五边形面积的策略：即通过分割把求五边形面积的问题转化为求三角形和长方形面积的问题外，同时最可贵的是它的解决事实上渗透着“化归思想”——把未知解决的问题通过转化归结为一个已能解决的问题，最终求得问题的解决，这样的数学思想教学是数学教学的真谛，因此，课堂教学中的问题情景必须具有思考与启示要求与特性。

2.问题的现实意义性

所谓问题现实性，就是指问题的内容要与学生的实际生活有着直接的关联。一方面这可以使学生感到学习数学是一种有意义的活动，它可以用来解决实际生活中的许多问题，从而帮助学生认识数学的价值；另一方面，这也可以使得学生在解决问题的过程中能够调整相关的生活经验，真正使数学的学习成为一个以已有知识和经验为基础的主动建构过程。我们的数学课堂理应呈现这样的问题：到商店购买物品、计算到外地旅行的路程、到邮局寄邮包计算邮费、计算家用汽车所消耗的汽油、计算家庭存款的银行利息……让学生充分了解数学在解决现实问题中所体现的功能与实用价值。当然，讲究数学问题的现实性并不等同与我们应该让学生在课堂上来囫囵解决实际问题，事实上未经处理的实际问题由于涉及过多的专业知识，往往对学生来说具有很大的困难，因而我们需慎重对待。

3.问题的开放探索性

对问题的这一要求主要涉及这样一个事实，在接受了普通教育后，我们的学生最终会走上岗位从事社会建设，而他们中的多数人将终身告别数学，数学就其知识角度而言，将会被大量遗忘。那么，作为工具性、基础性的数学教育留给他们的将还有什么呢？如果在他们身上体现不出数学给予的力量与才智，那是数学教育的失败和悲哀。数学应在每一个接受过数学教育的人身上印刻下鲜明痕迹，数学教育应使数学的思辩精神、探索才智在他们身上能够长期有效地发挥作用，因而在他们的学生时代所遇见的问题应具备开放与探索性，即解题者不仅可以通过问题的解决获得相应的解题策略，还可以从中引发新问题，作出新探索，问题的设置具有多种不同的解题方法，甚至应有多种可能的答案。这就是说，课堂中的问题提出应对学生发散性思维品质的培养以及创造才能的发挥要具有积极意义。

案例：以下是北京市小学特级教师姚尚志所执教的《物体体积》的一段课堂实录。

师：（出示土豆）我们已学习了物体体积的计算，谁来计算一下它的体积？

生：（议论）

师：显然我们遇到了一个新问题，不能直接求出它的体积，但是只要大家开动脑筋，改变一下思考问题的角度，就能找到问题的解决方法。

生（甲）：如果你让我把土豆带回家，我把它蒸一下，它就软了。然后我可以拍一拍、挤一挤，使它变成一个长方体，这样就可以计算了。

师：这个想法很有趣，通过不变体积，只变形状，把不能直接测量的物体转化成能够直接测量的物体，这是可以的。

生（乙）：您给我一个天平，我先来称一称这个土豆的重量，然后再称一下一立方厘米的土豆重量，我想这个土豆的重量是这一小块的多少倍，这个土豆就是多少立方厘米。

师：你是根据一种物质，它的体积与重量成正比例来解决问题的。我想以后学习比和比例时，你会更出色。

生（丙）：如果您给我一个规则容器，比如圆柱体形状的，我先量一下它的底面直径，算出它的底面积，然后再往里倒水，量出水的深度，并求出水的体积，把土豆放进水中，再量一下水的深度，又能算出一个体积，两次体积的差就是土豆的体积。

我想，正是由于课堂呈现出开放并具有探索性质的问题、教师积极的评价成功引发学生强烈解题欲望、激发出学生的创新思维潜能，激活孩子的创新意识，学生表现出了可贵的创造性才能与较强的解题能力，真正叩开学生数学思维之门。