浅谈“策略”学习中“设坎”艺术

江苏省启东实验小学  陈金飞（226200）

【摘要】解决问题策略的终极目标不是解决问题，而是在解决问题的基础上重在策略的形成和发展。要达到让学生在解决问题的过程中形成解题策略的关键，在于教师提供的材料是否利于学生策略的形成，如果材料太简单，学生不假思索就能解决，那就失去了价值。因此，教师要给学生适当地“设坎”，让学生在“最近发展区”跳一跳摘桃子，通过巧设认知冲突，让学生充分感悟“策略”，在不断克服思维障碍的过程中内化策略、深化策略、优化策略，培养起学生“爱策略，用策略”的意识。

【关键词】  解决问题   设坎   策略       

《数学课程标准》把“解决问题”作为四大课程目标之一，如何让学生“形成解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神”也相应成了实现这一课程目标的重要载体。所谓解决问题的策略，是指学习者在具体的情景中，通过联系已有的知识和经验，运用数学思维方法，发现问题与条件之间的关系，从而解决问题的一系列规则。解决问题的策略不是以解决问题为终极目标，而是重在策略的形成和发展，它区别于应用题和解决问题。那么如何才能使学生在解决问题的过程形成策略？关键看教师提供的材料是否利于学生策略的形成，如果材料太简单，学生不假思索就能解决，那就失去了价值。因此，教师要给学生适当地“设坎”，让学生在“最近发展区”开展学习活动。通过巧设认知冲突，让学生在不断克服思维障碍的过程中充分体验“策略”，把握策略的内涵，培养起学生“爱策略，用策略”的意识。

一、在情境导入中“设坎”——感悟策略

一个好的教学预设能充分引导学生进入探究学习策略的情境，可以通过对教材的深入挖掘、教材的重组等多种方式来实现。大多数学生对教材中涉及的策略并非一无所知，只不过需要教师通过适当的途径，通过教学与解决问题紧密结合，促使学生建立起完整的数学模型，才能得到唤醒与实现。所以，在有关策略学习的例题前，设计恰当、新颖的引入，可以有效诱发学生在解决问题策略学习心理需求，为探究过程做好心理准备和认知铺垫。因此，在导入环节教师要精心创设问题情境的“坎儿”，即在教材内容和学生认知心理之间创设一种“不协调”，把学生引入富有挑战性和思考性的情境之中。如通过创设有效的游戏活动引入策略学习、通过与策略学习有关的生动有趣的故事引入学习、通过采用与策略学习有关的先导性材料让学生阅读或设计提示性的问题引导学生回答，都是很好的引入方法。

在学习“替换”策略时，我先出示一道智力抢答题:“一瓶540毫升的果汁倒入6个小杯，刚好倒满，每个小杯的容量是多少？”学生很容易解决。随即出示：“一瓶720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。大杯的容量是小杯的3倍。小杯和大杯的容量各是多少毫升？”这样，学生的关注点就自然地聚焦到大杯和小杯的容量之间的关系上。这样的情境能为学生学习替换策略提供空间和机会，使替换的策略呼之欲出，又非常自然。

二、在新知学习中“设坎”——内化策略

策略不能直接从外部输入，只能通过体验获得，而体验是需要亲身经历的。因此，教师可以根据教材内容特点和学生的经验基础，精心设计“坎儿”，使学生通过一系列富有挑战性的“跨坎”活动，真正经历解决问题策略的形成过程，在生动直观的数学活动中，领悟策略的内涵，将新策略内化到已有的认知结构中去。

如在学习“替换”策略时，首先为学生提供“倍数关系”替换问题：“大杯的容量是小杯的3倍”，让学生初步感悟，遇上两种未知量，我们可以抓住等量关系进行替换，使两种未知量变成一种未知量。然后适时将两个未知量之间的关系改为相差关系——“大杯的容量比小杯的容量多20毫升”。在这道“坎”中，学生的新旧认知产生了矛盾冲突，引发了深入探究的强烈愿望。此时我引领学生展开“跨坎”活动，围绕“题中有几种未知量？”“能否转化成一种未知量？”“怎么换？”这些问题，进行一系列策略内化活动，从而修改完善了原有的认知结构。

三、在巩固练习中“设坎”——深化策略

练习一方面起到巩固新知的作用，另一方面为学生提供一个再创造、再发展的机会，使策略运用得到深化。为此，教师要深入钻研教材，挖掘练习中的深化点，由浅入深，精心为学生设计一道道思维训练的“坎”，促进学生的思维从直观感知上升到数学理解，加深学生对解决问题策略的理解和掌握，进而促进学生形成稳定的解决问题的策略。

例如，学习了用替换的策略解决问题后，我出示了这样一道习题：

如图

钢笔和铅笔的单价各是多少元？

这是一道书本习题的改变题，书本习题条件充分，而改编后故意留白。有部分学生看到题目后就开始列式，老师趁势选一位速度最快的学生回答，该生列式为10.8÷6=1.8（元）。这时，有同学发现了问题，指出这道题缺乏替换的依据，该生是自己在潜意识中增加了替换的依据——1枝钢笔等于3枝铅笔。学生经历“犯错”过程，进一步认识到用替换的策略解决问题，首先要抓住替换的依据，从而促进学生对策略的深刻建构。

四、在反思回顾中“设坎”——提升策略   

反思回顾是对所学知识与方法的梳理和提炼，一方面是对学习结果的总结与强调，另一方面是对学习过程的回顾与反思。策略的有效形成必然伴随着对解题过程的不断反思。如果学生通过深刻而有效的回顾反思，能够领悟到：不管题目如何变化，我所掌握的解决问题的策略却始终有用，那就说明学生占领了学习解决问题的策略的“制高点”。因此，教师要在解决问题的过程中，及时组织学生进行反思与回顾。在反思与回顾中，要再为学生设计一道“坎儿”，使学生清晰地把握策略的适用条件，知道在什么时候、在什么地方使用这一策略，并主动运用和监控这一策略的使用，提高元认知能力。

例如，在“替换”策略的教学中，先后三次引导学生及时反思，使学生进一步感悟策略、提升思想。第一次反思安排在“倍数”关系替换教学中：“解题过程中用到了什么策略?为什么要替换?刚才我们替换的两种不同的量之间有什么关系?两种量有倍数关系时我们是怎么替换的?替换的依据是什么?替换之后数量关系有什么变化?”把这些问题抛给学生去思考，一方面让学生再次回顾替换的思考过程，更重要的是让学生明确替换的真正价值在于使问题简单化，这是一种重要的数学思想。在学生对两个相差关系的数量进行替换后引导学生进行第二次反思：“为什么同样是替换，总量一个要减，一个却要加呢?为什么我们在解决这个问题时采用的两种方法总量都要加或减一个数，而倍数关系替换时为什么不要?”让学生在比较反思中内化已有知识结构，明确倍数关系、相差关系两种不同类型的替换特征，在变与不变中让学生探寻联系，感受到数学的规律美。第三次是在全课教学结束前，再次帮助学生回顾策略产生的过程：“(1)在解决今天的问题时用到了什么策略?为什么要替换?(2)我们是怎样替换的?(3)今后遇到什么样的题目可以选择这样的策略?（4）如果题中出现三种、四种……未知量，你打算用怎样的策略解决？”这样一个过程实质上是学生对学习的一种自我监控，形成的策略是学生学习的收获，而对获得策略的过程所进行的反思与获得策略本身具有同样重要的价值。

参考文献：

[1]沈超．从知识形态和载体的角度谈解决问题和应用题[J]．小学数学教师，2009（4）．1-6.

[2]刘娟娟．从认知角度探析“解决问题的策略”的学与教[J]．小学数学教师，2009（4）．7-14.

[3] 王林．也谈解决问题与应用题[J]．小学数学教师，2009（7、8）．1-8.

[4] 储冬生．解决问题的策略：理解、实践与反思[J]．小学数学教师，2009（7、8）．9-31.

本文发表于《辽宁教育》，2011.04.43～44.

3200字